1.) a.) "Einer-Komplement": 01100110 "Zweier-Komplement": 01100110 "Betrag & Vorzeichen": 01100110 b) "Einer-Komplement": 10011001 "Zweier-Komplement": 10011010 "Betrag & Vorzeichen": 11100110 c) "Betrag & Vorzeichen": Kippen des Vorzeichenbits <=> Invertieren des Betrages, weil (-1)^n = -[(-1)^!n] für n = {0;1} "Einer-Komplement": -x = 0 - x = -0 - x = 2^n - 1 - x = 2^n - 1 - [ -(2^(n-1)-1) * a_0 + 2^(n-1) * SUM{1; n-1; a_i * 2^-i}] = 2^(n-1) * SUM{1; n-1; 2^-i} + (2^(n-1) - 1) * a_0 - 2^(n-1) * SUM{1; n-1; a_i * 2^-i} = -(2^(n-1) - 1) * !a_0 + 2^(n-1) * SUM{1; n-1; 2^-i * (1 - a_i)} = -(2^(n-1) - 1) * !a_0 + 2^(n-1) * SUM{1; n-1; 2^-i * !a_i} # "Zweier-Komplement": x + -x = 0 2^(n-1) * a_0 + 2^(n-1) * SUM{1; n-1; 2^-i * a_i} + 2^(n-1) * !a_0 + 2^(n-1) * SUM{1; n-1; 2^-i * !a_i} + 1 2^(n-1) * (a_0 + !a_0) + 2^(n-1) * SUM{1; n-1; 2^-i * (a_i + !a_i)} +1 2^(n-1) + 2^(n-1) * SUM{1; n-1; 2^-i} + 1 2^(n-1) + 2^(n-1) -1 + 1 2 * 2^(n-1) 2^n die letzten n Dezimalestellen von 2^n sind 0. 2^n ist also nicht von 0 zu unterschieden. #